2023届衡水金卷先享题调研卷 山东专版 三数学

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2023届衡水金卷先享题调研卷 山东专版 三数学试卷答案

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16．已知两直线l₁：x-2y+4=0和l₂：x+y-2=0的交点为P．
（1）直线l过点P且与直线5x+3y-6=0垂直，求直线l的方程；
（2）圆C过点（3，1）且与l₁相切于点P，求圆C的方程．

分析直接利用向量的数量积求解即可．

解答解：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=$±\sqrt{2}$．
故答案为：$±\sqrt{2}$．

点评本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力．

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