百师联盟 2023届高三一轮复习联考(五)河北卷数学

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百师联盟 2023届高三一轮复习联考(五)河北卷数学试卷答案

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15．设A={x|x为合数}，B={x|x为质数}，N表示自然数集，若E满足A∪B∪E=N，则这样的集合E（　　）

分析连结A′B、A′C′，由AC∥A′C′，得∠A′C′B是异面直线AC与BC′所成的角，由此能求出异面直线AC与BC′所成的角．

解答解：在正方体ABCD-A′B′C′D′中，
连结A′B、A′C′，
∵AC∥A′C′，∴∠A′C′B是异面直线AC与BC′所成的角，
∵A′B=BC′=A′C′，
∴∠A′C′B=60°，
∴异面直线AC与BC′所成的角为60°．
故答案为：60°．

点评本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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