[国考1号9]第9套 高中2023届基础知识滚动训练数学

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[国考1号9]第9套 高中2023届基础知识滚动训练数学试卷答案

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17．化简cos40°sin70°-sin40°sin20°=$\frac{1}{2}$．

分析（1）先把四个小品节目全排列有A₄⁴=24种排法，再在四个小品节目形成的5个空档的左边3个或中间3个或右边3个空档排3个舞蹈节目，有3A₃³=18种排法，由乘法原理，可得结论．
（2）先把四个小品节目全排列有A₄⁴=24种排法，再在四个小品节目形成的中间3个空档排3个舞蹈节目，有A₃³=6种排法，由乘法原理，可得结论．

解答解：（1）先把四个小品节目全排列有A₄⁴=24种排法，再在四个小品节目形成的5个空档的左边3个或中间3个或右边3个空档排3个舞蹈节目，有3A₃³=18种排法，由乘法原理，共有24×18=432种排法．
（2）先把四个小品节目全排列有A₄⁴=24种排法，再在四个小品节目形成的中间3个空档排3个舞蹈节目，有A₃³=6种排法，由乘法原理，共有24×6=144种排法．

点评本题考查排列知识的运用，考查乘法原理，属于中档题．

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