2024~2023学年度第一学期高二12月联考(232301D)数学

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2024~2023学年度第一学期高二12月联考(232301D)数学试卷答案

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11．在极坐标系中，已知射线C₁：θ=$\frac{π}{6}$（ρ≥0），动圆C₂：ρ²-2x₀ρcosθ+x₀²-4=0（x₀∈R）．
（1）求C₁，C₂的直角坐标方程；
（2）若射线C₁与动圆C₂相交于M与N两个不同点，求x₀的取值范围．

分析由统计学知识知μ的矩估计量$\widehat{μ}$=$\overline{X}$，σ²的矩估计量$\widehat{{σ}^{2}}$=$\frac{1}{n}$[（X₁-$\overline{X}$）²+（X₂-$\overline{X}$）²+…+（X_n-$\overline{X}$）²，由此结合已知能求出μ，σ²的矩估计量．

解答解：∵总体X的均值μ和方差σ²均存在，且σ²＞0，
X₁、X₂，…，X_n为X的一个样本，
∴μ的矩估计量$\widehat{μ}$=$\overline{X}$=$\frac{1}{n}$（X₁+X₂+…+X_n），
σ²的矩估计量$\widehat{{σ}^{2}}$=$\frac{1}{n}$[（X₁-$\overline{X}$）²+（X₂-$\overline{X}$）²+…+（X_n-$\overline{X}$）²]=$\frac{1}{n}$$\sum_{i}^{n}$（X_i-$\overline{X}$）²．

点评本题考查均值和差的矩估计量的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意μ，σ²的矩估计量的定义的合理运用．

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