百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)4山东卷数学

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百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)4山东卷数学试卷答案

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16．某校按字母A到Z的顺序给班级编号．按班级编号加01、02、03…给每位学生按顺序定学号．若A-K班级人数从15人起每班递增1名．之后每班按编号顺序递减2名．求第256名学生的学号是多少？

分析根据题意作图，设出相应参数，根据∠BAC=∠ABD-∠C，求得∠BAC=∠C判断出三角形ABC为等腰三角形，进而求得BC的长度，即可求出斜坡长度．

解答解：如图设坡顶为A，A到地面的垂足为D，坡底为B，改造后的坡底为C，根据题意要求得BC的长度，即可求出斜坡长度，
∵∠ABD=20°，∠C=10°，
∴∠BAC=20°-10°=10°．
∴AB=BC，
∴BC=1，
∴AC=2cos10°
即斜坡变为2cos10°km．
故选：A．

点评本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．

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