百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)4湖北卷数学

百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)4湖北卷数学试卷答案,我们目前收集并整理关于百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)4湖北卷数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)4湖北卷数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

14．已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l₁：x+2y+7=0相切，切点为P，过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，点M在x轴上方
（1）当|MN|=2$\sqrt{19}$时，求直线l的方程
（2）若△PBM的内切圆的圆心在x轴上，求以MN为直径的圆的方程．

分析动点M（1，a）的直线x=1上，Q（3，0）关于直线x=1的对称点N坐标为（-1，0），当P，N，M三点共线时||PM|-|MN||取最大值，即||PM|-|QM||取最大值，求出PN的方程，找到直线与x=1的交点M，可得答案．

解答解：∵动点M（1，a）的直线x=1上，
Q（3，0）关于直线x=1的对称点N坐标为（-1，0），

|QM|=|NM|，
当P，N，M三点共线时||PM|-|MN||取最大值，
即||PM|-|QM||取最大值，
设直线PN的方程为：y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}-2k+b=3\\-k+b=0\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}k=-3\\b=-3\end{array}\right.$，
∴y=-3x-3，
当x=1，则y=-6，
即a=-6，
故答案为：-6．

点评本题考查的知识点是数形结合思想，直线方程，转化思想，直线的交点，难度中档．

百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)4湖北卷数学