2023届百师联盟高三一轮复习联考(四)河北卷数学

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2023届百师联盟高三一轮复习联考(四)河北卷数学试卷答案

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11．已知数列{a_n}中，a₂=102，a_n+1-a_n=4n，则数列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$的最小项是（　　）

分析求出二次函数f（x）的增区间，可得[4，+∞）⊆[1-a，+∞），可得1-a≤4，解不等式即可得到所求范围．

解答解：函数f（x）=x²+2（a-1）x的对称轴为x=1-a，
f（x）的增区间为[1-a，+∞），
由题意可得[4，+∞）⊆[1-a，+∞），
即有1-a≤4，解得a≥-3．
故选：A．

点评本题考查函数的单调性的运用：求取值范围，考查二次函数的单调区间的运用，考查不等式的解法，属于基础题．

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