衡中同卷·2023届 调研卷 全国卷A 理数(一)1试题

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1.若集合A={x|1og2x<3},B={x|x≤5}，则A∩B=A.[-5,5]B.(0,5]C。(3,5]D.[5,8)

19.(12分)证明:在矩形ABCD中,连接BD,记AE∩BD=FBD=√6,AE=√3AF BF ABAB//CDFE D DE√√3AFFE=FD=AF2+FD’=AD FA2+FB2=AB2.AF= 2FEAE⊥FDAE⊥FB.AF=2FE在四棱锥D-ABCE中,线段AE取点O满足AO=2OEE⊥OP,4E⊥OB,OP∩OB=OAE⊥平面BOP4分BPc平面BOD,∴AE⊥BP.6分(2)∵PO⊥E,平面PE⊥平面BCE,平面PE∩平面ABCE=AEPO⊥平面ABCE以O4、OB、OP分别为轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,A(30000.0)B(0.2v6332√6AB=2EC=(BC2√3√6√G0),CP=(,),PE=(设平面BCP的法向量为码1=(x,y,z√3CPpn=0,23√6G32√28分设平面PCE的法向量n2=(x,y,z)lcp.n1=0:12√√6√n2=(-2,-√2,v)10分设二面角E-CP-B的大小为O2-2+4√+2+8×√4+2+211面角E-CP-B的余弦值为…12分

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