2023届衡水金卷先享题·专项分组练 新高考 高考大题分组练 十一数学

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7.阈电位是指能引起动作电位的临界膜电位。用同种强度的阈下刺激分别以单次和连续的方式刺激上一神经元,测得下一神经元的膜电位变化情况如图所示。下列相关叙述错误的是()A.上一神经元受到刺激后释放的神经递质是兴奋性神经递质B.神经细胞兴奋部位的Na^+内流需要转运蛋白协助,不消耗能量-70(阈电位)C.连续多个阈下刺激可以增加下一神经元膜外Na^+的浓度,改变其Na^+的浓度差D.降低细胞外液K^+浓度,阈电位的绝对值升高,神经元更不容易兴奋

分析求出A，B的坐标，联立直线方程和椭圆方程，求得交点M，再由向量的共线知识，即可得到答案．

解答解：由于直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A，B，
则A（-$\frac{a}{e}$，0），B（0，a），
$\left\{\begin{array}{l}{y=ex+a}\\{{b}^{2}{x}^{2}+{a}^{2}{y}^{2}={a}^{2}{b}^{2}}\end{array}\right.$消去y，
由e=$\frac{c}{a}$，得x²+2cx+c²=0，
解得M（-c，a-ec），
由|AM|=e|AB|，即有$\overrightarrow{AM}$=e$\overrightarrow{AB}$，即为
（-c+$\frac{a}{e}$，a-ec）=e（$\frac{a}{e}$，a），
即有a-ec=ae，由e=$\frac{c}{a}$可得1-e²=e，
解得e=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$（负的舍去），
故答案为：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

点评本题考查椭圆方程和性质，考查直线方程和椭圆方程联立，消去未知数，考查共线向量的坐标表示，考查运算能力，属于中档题．

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