2023届衡水金卷先享题调研卷 新高考(四)数学

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2023届衡水金卷先享题调研卷 新高考(四)数学试卷答案

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(3)为验证基因A/a、B/b的遗传遵循自由组合定律,以F1植株为实验材料,选择合适的植株进行自交,并通过后代种子的颜色来判断,可选择的植株表型是。若后代的表型及比例为,则基因A/a、B/b的遗传遵循自由组合定律。

分析由已知的等式f（1+x）=f（1-x），可得函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；再把f（1-x）=f（x-1）变形可得函数为偶函数；最后结合f（1+x）=f（1-x）及函数为偶函数求得函数的周期，则答案可求．

解答解：由f（1+x）=f（1-x），可得函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，
又f（1-x）=f（x-1）=f[-（1-x）]，可知y=f（x）为偶函数，
由f（1+x）=f（1-x），得f（1+1+x）=f（1-1-x）=f（-x）=f（x）．
即f（2+x）=f（x），函数y=f（x）的周期为2．
∴选项A、C、D正确，则B错误．
故选：B．

点评本题考查函数的性质，训练了与抽象函数有关的函数性质的判断，属中档题．

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