高考必刷卷2023年全国高考名校名师联席名制 信息卷(一)数学

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高考必刷卷2023年全国高考名校名师联席名制 信息卷(一)数学试卷答案

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20．福州为了迎接青运会，计划从2011年到2015年，每年年初投入资金用于更新和改进体育场所与设施，若2011年年初投入a万元，以后每年年初投入的资金比上一年递增10%，则投入的总资金约为（参考数据 1.1⁴≈1.46，1.1⁵≈1.61）（　　）

分析根据向量数量积的定义，可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{BC}$|•cos（π-∠B）＞0，进而根据诱导公式和余弦的定义，得到结论．

解答解：∵在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{BC}$|•cos（π-∠B）＞0，
∴cos（π-∠B）＞0，
∴cos∠B＜0，
即B为钝角，
故△ABC为钝角三角形，
故答案为：钝角三角形

点评本题考查的知识点是三角形形状的判断，平面向量数量积的运算，难度中档．

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