梧州市2023届高三第一次模拟测试(1月)数学

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梧州市2023届高三第一次模拟测试(1月)数学试卷答案

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13．过点（-1，5），且与直线$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直线方程是x-3y+16=0．

分析作出方位示意图，构造等腰三角形，解这个三角形即可得出答案．

解答解：设甲地为A，乙地为B，丙地为C，作出示意图如图所示，
则AB=BC=1400m，∠NAB=∠SBA=15°，∠SBC=75°，
∴∠ABC=∠SBC-∠SBA=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，AC=1400m，
∴∠NAC=∠BAC-∠BAN=45°．
故答案为北偏东45°，1400m．

点评本题考查了解三角形的实际应用，画出草图是关键．

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