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吉林省白城市重点高中(五校)2024~2023学年度上学期高三期末联考(233364D)数学

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试题答案

吉林省白城市重点高中(五校)2024~2023学年度上学期高三期末联考(233364D)数学试卷答案

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16.甲、乙两楼相距20米,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°,求甲、乙两楼的高.

分析(1)(1,2)代入抛物线y2=2px,求出p=2,可得抛物线的方程为y2=4x;
(2)设直线l的方程y=x+b,(1,2)代入,可得b=1,可得直线l的方程;
(3)焦点F(1,0),利用点到直线的距离公式求出抛物线的焦点到直线l的距离.

解答解:(1)(1,2)代入抛物线y2=2px,可得4=2p,∴p=2,
∴抛物线的方程为y2=4x;
(2)设直线l的方程y=x+b,(1,2)代入,可得b=1,即直线l的方程:y=x+1;
(3)焦点F(1,0),到直线x-y+1=0的距离=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$.

点评本题考查直线、抛物线的方程,考查点到直线的距离公式的运用,属于中档题.

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