河南省南阳市2024-2023学年秋期高中三年级期终质量评估数学

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河南省南阳市2024-2023学年秋期高中三年级期终质量评估数学试卷答案

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(2)工业化生产高果糖浆时,可使用固定化的葡萄糖异构酶或固定化的细胞(能合成葡萄糖异构酶)进行生产。与固定化酶相比,固定化细胞在发酵时,环境因素对化学反应速率的影响更(填“大”或“小”),原因是。

分析根据导函数判断函数f（x）=e^x+4x-3单调递增，运用零点判定定理，判定区间．

解答解：∵函数f（x）=e^x+4x-3
∴f′（x）=e^x+4
当x＞0时，f′（x）=e^x+4＞0
∴函数f（x）=e^x+4x-3在（-∞，+∞）上为单调递增函数，
∵f（0）=e⁰-3=-2＜0，f（$\frac{1}{4}$）=$\root{4}{e}$-2＜0，f（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{e}$-1＞0，
∴函数f（x）=e^x+4x-3的零点所在的区间为（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），
故选：B．

点评本题考察了函数零点的判断方法，借助导数，函数值，属于中档题．

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