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河北省2024-2023学年八年级第一学期期末教学质量检测数学试卷答案
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1.已知平面向量$\overrightarrow{a}$=(-2,m),$\overrightarrow{b}$=(1,$\sqrt{3}$),且($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)⊥$\overrightarrow{b}$,则实数m的值为$2\sqrt{3}$.
分析根据已知,求出ω,φ的值,得到函数的解析式,结合正弦函数的对称性,可得答案.
解答解:∵函数$f(x)=3sin(ωx+φ)(|φ|<\frac{π}{2})$的最小正周期为π,
∴ω=2,
∵f(x)的图象经过点$(-\frac{π}{6},0)$.
∴2×$(-\frac{π}{6})$+φ=kπ,k∈Z,
∵|φ|<$\frac{π}{2}$,
故φ=$\frac{π}{3}$,
∴$f(x)=3sin(2x+\frac{π}{3})$,
由$2x+\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ,k∈Z得:
x=$\frac{π}{12}$+$\frac{1}{2}$kπ,k∈Z,
当k=-1时,$x=-\frac{5π}{12}$是函数f(x)的图象的一条对称轴,
故选:C.
点评本题考查的知识点是正弦函数的图象和性质,熟练掌握正弦函数的图象和性质,是解答的关键.
河北省2024-2023学年八年级第一学期期末教学质量检测数学
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