河南省商丘市2024-2023九年级第一学期期末测试卷(二)数学

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河南省商丘市2024-2023九年级第一学期期末测试卷(二)数学试卷答案

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1.“露西”是一具发现于东非大裂谷地带的化石标本,其骨骼化石上肢骨与黑猩猩的相似,下肢骨与现代人类接近。下列关于生物进化的叙述,错误的是()A.东非大裂谷地带“露西”化石的发现为人和猿具有共同祖先提供了证据B.生命活动所需能量主要来自细胞呼吸,属于生物进化细胞水平的证据C.鲸的鳍和蝙蝠的翼外形和功能差异显著,不能为二者有共同祖先提供证据D.生物的遗体、遗物或生活痕迹形成的化石是研究生物进化最直接、最重要的证据

分析由α∥β，得AB∥A’B’，BC∥B’C’，AC∥A’C’，由此利用平行分线段成比例定理能证明$\frac{AB}{{A}^{‘}{B}^{‘}}=\frac{AC}{{A}^{‘}{C}^{‘}}=\frac{BC}{{B}^{‘}{C}^{‘}}$，由此能证明△ABC∽△A′B′C′．

解答证明：由题意可知P、A、B、A’、B’在同一平面内，
∵α∥β，∴AB∥A’B’，
∴$\frac{PA}{P{A}^{‘}}$=$\frac{AB}{{A}^{‘}{B}^{‘}}$=$\frac{PB}{P{B}^{‘}}$，
由题意可知P、B、C、B’、C’在同一平面内，
∵α∥β，∴BC∥B’C’，
∴$\frac{PB}{P{B}^{‘}}=\frac{BC}{{B}^{‘}{C}^{‘}}$
∴由题意可知P、A、C、A’、C’在同一平面内，
∵α∥β，∴AC∥A’C’，
∴$\frac{PA}{P{A}^{‘}}$=$\frac{AC}{{A}^{‘}{C}^{‘}}$
∴$\frac{AB}{{A}^{‘}{B}^{‘}}=\frac{AC}{{A}^{‘}{C}^{‘}}=\frac{BC}{{B}^{‘}{C}^{‘}}$，
∴△ABC∽△A′B′C′．

点评本题考查两个三角形相似的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意平行分线段成比例定理的合理运用．

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