湖北省荆州八县市2024-2023高一第一学期期末联考数学

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湖北省荆州八县市2024-2023高一第一学期期末联考数学试卷答案

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8.下列关于神经系统的叙述,正确的是A.颅腔内的脑属于中枢神经系统,脊髓位于脊柱椎管内,属于外周神经系统B.副交感神经是传入神经,与交感神经的作用往往相反C.乙酰胆碱是一种神经递质,在突触间隙中经自由扩散到达突触后膜D.饮酒过量的人表现为语无伦次,与此生理功能相对应的脑部结构是大脑皮层

分析根据不等式恒成立，利用参数分类法进行转化，结合基本不等式进行求解即可．

解答解：?x∈（0，+∞），不等式x²-ax+1＞0都成立，
则等价为?x∈（0，+∞），不等式x²+1＞ax都成立，
即a＜$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=x+$\frac{1}{x}$，
∵当x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，当且仅当x=$\frac{1}{x}$，即x=1时取等号，
∴a＜2，
即实数a的取值范围是（-∞，2）

点评本题主要考查不等式恒成立问题，利用参数分类法，结合基本不等式求出最值是解决本题的关键．

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