NT教育2024-2023学年度高三年级第一学期期末考试数学

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NT教育2024-2023学年度高三年级第一学期期末考试数学试卷答案

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19．如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的四个点M（1，1）、$P（{\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$、Q（2，1）、$H（{2，\frac{1}{2}}）$中，“好点”的个数为（　　）个．

分析求出向量的模，然后求解单位向量．

解答解：点A（-1，2），B（3，-1）．则向量$\overrightarrow{AB}$=（4，-3）．
$\overrightarrow{\left|AB\right|}$=$\sqrt{{4}^{2}+{（-3）}^{2}}$=5．
与向量$\overrightarrow{AB}$同方向的单位向量：（$\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}$）或（$-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}$）．
故答案为：（$\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}$）或（$-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}$）．

点评本题考查单位向量的求法，值域单位向量的方向，是易错题．

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