全国名校大联考2024~2023学年高三第六次联考试卷(新高考)数学

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全国名校大联考2024~2023学年高三第六次联考试卷(新高考)数学试卷答案

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11．F₁，F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠PF₁F₂=60°，则△PF₁F₂的面积为$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

分析分别求出每个不等式的解集，然后求其交集即可．

解答解：由x+3（5-x）＞2，解得x＜$\frac{13}{2}$，
由x-3＞$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{4}$，解得x＞$\frac{11}{2}$，
∴不等式组的解为$\frac{11}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$，
∴不等式组的解集为{x|$\frac{11}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$}．
故答案为：{x|$\frac{11}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$}．

点评本题考查了不等式组的解集的求法，属于基础题．

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