驻马店市2024~2023高三期末统一考(23-216C)数学

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驻马店市2024~2023高三期末统一考(23-216C)数学试卷答案

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19.果蝇的眼色性状由位于X染色体上的一对等位基因(.B/b))控制,红眼对白眼为显性。某果蝇种群中有纯合红眼雌果蝇、红眼雄果蝇、白眼雄果蝇各100只。若不同基因型个体的存活率及繁殖后代数量都相同,不发生突变,种群中的雌雄个体随机交配,下列叙述正确的是A.该果蝇种群中所有个体所含的红眼基因和白眼基因构成该种群的基因库B.子一代中红眼雄性个体、红眼雌性纯合子所占比例均与亲代中的相同C.亲代果蝇雌雄个体随机交配,子一代果蝇中B基因频率与亲代的相同D.子一代果蝇雌雄个体随机交配,子二代果蝇中b基因频率与子一代的相同

分析由已知得y=-$\frac{2}{3}$x+2，从而log${\;}_{\frac{3}{2}}$x+log${\;}_{\frac{3}{2}}$y=$lo{g}_{\frac{3}{2}}（xy）$=$lo{g}_{\frac{2}{3}}[-\frac{2}{3}（x-\frac{3}{2}）^{2}+\frac{3}{2}]$，由此能求出结果．

解答解：经过点（6，-2）且斜率是-$\frac{2}{3}$的直线方程为：$y+2=-\frac{2}{3}（x-6）$，
即y=-$\frac{2}{3}$x+2，
∴log${\;}_{\frac{3}{2}}$x+log${\;}_{\frac{3}{2}}$y=$lo{g}_{\frac{3}{2}}（xy）$=$lo{g}_{\frac{3}{2}}[x（-\frac{2}{3}x+2）]$
=${log}_{\frac{3}{2}}[-\frac{2}{3}（{x}^{2}-3x）]$=$lo{g}_{\frac{2}{3}}[-\frac{2}{3}（x-\frac{3}{2}）^{2}+\frac{3}{2}]$，
∴当x=$\frac{3}{2}$时，上式有最大值为$lo{g}_{\frac{3}{2}}$$\frac{3}{2}$=1．
故选：A．

点评本题考查对数值的最值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意直线方程、对数运算法则、配方法等知识的合理运用．

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