江苏省2024-2023学年度高二秋学期期末联考数学

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江苏省2024-2023学年度高二秋学期期末联考数学试卷答案

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12.下列关于葡萄糖和丙酮酸的叙述,错误的是A.细胞呼吸过程中,葡萄糖可以氧化分解形成丙酮酸B.无氧呼吸过程中,丙酮酸的产生和分解发生在不同的场所C.葡萄糖和丙酮酸都可以为生物体的生长提供能量D.葡萄糖和丙酮酸都可以成为生物体合成其他物质的原料

分析对a分类分析，可知当a＞0时，函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$+1的值域符合题意，求出其值域，结合f（x）=x+$\frac{a}{x}$+1的值域为（-∞，-1]∪[3，+∞）列关于a的方程组求a

解答解：若a=0，f（x）=x+$\frac{a}{x}$+1=x+1，值域为（-∞，+∞），不满足题意；
若a＜0，f（x）=x+$\frac{a}{x}$+1在（-∞，0），（0，+∞）上为增函数，函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$+1的值域为（-∞，+∞），不满足题意；
若a＞0，则当x＞0时，f（x）=x+$\frac{a}{x}$+1≥2$\sqrt{x•\frac{a}{x}}$+1=2$\sqrt{a}$+1，当且仅当x=$\sqrt{a}$时取“=”；
当x＜0时，f（x）=x+$\frac{a}{x}$+1≤-2$\sqrt{-x•\frac{a}{-x}}$+1=-2$\sqrt{a}$+1，当且仅当x=-$\sqrt{a}$时取“=”．
由$\left\{\begin{array}{l}2\sqrt{a}+1=3\\-2\sqrt{a}+1=-1\end{array}\right.$，
解得a=1，
故答案为：1．

点评本题考查函数值域的求法，训练了利用基本不等式求最值，体现了分类讨论的数学思想方法，是中档题．

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