2023届全国新教材高三1月百万联考(908C)数学

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2023届全国新教材高三1月百万联考(908C)数学试卷答案

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5．在△ABC中，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$，EF∥BC，EF交AC于F，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{BF}$可以用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示的形式是$\overrightarrow{BF}$=$-\overrightarrow{a}$$+\frac{1}{5}$$\overrightarrow{b}$．

分析通过讨论m的范围，结合二次函数的性质，求出m的范围即可．

解答解：m=0时：f（x）=-2x+3，在R上递减，符合题意；
m≠0时：f（x）是二次函数，对称轴x=$\frac{1}{m}$≤-2，且m＜0，
解得：-$\frac{1}{2}$≤m＜0，
综上：-$\frac{1}{2}$≤m≤0，
故答案为：[-$\frac{1}{2}$，0]．

点评本题考查了二次函数的性质，考查分类讨论思想，是一道基础题．

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