安徽省2023学年六安市省示范高中高三教学质量检测数学

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安徽省2023学年六安市省示范高中高三教学质量检测数学试卷答案

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10.齐民要术中的《种谷篇》有如下表述:“早熟者,苗短而收多;晚熟者,苗长而收少。强苗者短,黄谷之属是也;弱苗者长,青、白、黑是也”,意思是说早熟品种,秆矮而产量高;晚熟品种,秆高而产量低。植物健壮,秆就矮小;植株软弱,秆就高。下列相关说法错误的是A.早熟和晚熟、高秆和矮秆、低产和高产都是相对性状B.不同品种的水稻之间具有性状差异,可反映基因的多样性C.用一定浓度的赤霉素处理水稻植株能增加植株的产量D.通过杂交育种可培育出稳定遗传的早熟、矮秆、高产水稻C

分析先进行数量积的坐标运算，从而由$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}=0$可以得出y=$（2cosx+2\sqrt{3}sinx）cosx$，然后根据二倍角的正余弦公式及两角和的正弦公式可以对前面函数解析式进行化简，化简后便可得到y=2sin（2x$+\frac{π}{6}$）+1，显然可以得出周期．

解答解：$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}=（2cosx+2\sqrt{3}sinx）cosx-y=0$；
∴$y=（2cosx+2\sqrt{3}sinx）cosx$=$2co{s}^{2}x+2\sqrt{3}sinxcosx$=$1+cos2x+\sqrt{3}sin2x$=$2sin（2x+\frac{π}{6}）+1$；
即y=$2sin（2x+\frac{π}{6}）+1$；
∴f（x）的最小正周期为π．

点评考查数量积的坐标运算，二倍角的正弦、余弦公式，以及两角和的正弦公式，计算最小正周期的公式．

安徽省2023学年六安市省示范高中高三教学质量检测数学