2024~2023学年核心突破XGK(二十)20数学

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2024~2023学年核心突破XGK(二十)20数学试卷答案

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(4)研究人员利用小球藻、筛选出的共生菌和活性污泥处理生活污水,比较其脱氮效果,结果如图2。①结合图1分析,在该研究中,应选择培养2天左右的小球藻进行实验,其原因是▲。②藻-菌共生系统在0~3天内脱氮效果显著,但第4天开始和小球藻组基本相当,请结合图1、图2分析原因。▲③在生产实践中,与活性污泥脱氮相比,利用藻-菌共生系统处理污水的优势体现在▲。

分析设|PF₂|=x，由双曲线的定义及性质得|x-3|=6，由此能求出|PF₂|．

解答解：设|PF₂|=x，
∵双曲线E：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线E上，且|PF₁|=3，
∴a=3，b=4．c=5，
∴|x-3|=6，解得x=9或x=-3（舍）．
∴|PF₂|=9．
故答案为：9．

点评本题考查双曲线中线段长的求法，是基础题，解题时要注意双曲线定义及简单性质的合理运用．

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