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九师联盟 2024-2023学年高三1月质量检测(L/X)G数学

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试题答案

九师联盟 2024-2023学年高三1月质量检测(L/X)G数学试卷答案

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7.圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有几个?若圆上到直线3x+4y+c=0距离为1的点有4个,求c的取值范围.

分析平面α与平面γ相交,设交线为m,在平面α内作直线a⊥m,在平面β内任取一点O,由直线a和点O确定平面M,设M∩β于b,由面面平行的判定定理,能证明β⊥γ.

解答证明:如图,∵平面α⊥平面γ,
∴平面α与平面γ相交,设交线为m,
在平面α内作直线a⊥m,∵平面α⊥平面γ,∴a⊥γ,
在平面β内任取一点O,由直线a和点O确定平面M,设M∩β于b,
∵平面α∥平面β,由面面平行的判定定理,得a∥b,
∵a∥b,a⊥γ,∴b⊥γ 
又∵b?β,
∴平面β⊥平面γ.

点评本题考查面面垂直的证明,是中档题,解题时要认真审题,注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用.

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九师联盟 2024-2023学年高三1月质量检测(L/X)G数学

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