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2023届高三全国统一招生考试信息冲刺卷(六)6数学

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试题答案

2023届高三全国统一招生考试信息冲刺卷(六)6数学试卷答案

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6.计算:
(1)2x-10<0;
(2)求5$\sqrt{5}$3$\sqrt{{5}^{2}}$的值;
(3)lg20-lg2.

分析p1:利用平方关系可知正确;
p2:取x=0,y=$\frac{π}{3}$,即可判断出正误.
p3:利用倍角公式可得$\sqrt{\frac{1-cos2x}{2}}$=|sinx|;
p4:由tanx=cosx,化为sinx=cos2x=1-sin2x,即sin2x+sinx-1=0,解出即可判断出正误.

解答解:p1:?x∈R,利用平方关系可知:sin2$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$=1,正确;
p2:?x、y∈R,cos(x-y)=cosx-cosy,取x=0,y=$\frac{π}{3}$,可知正确.
p3:?x∈[0,π],sinx≥0,∴$\sqrt{\frac{1-cos2x}{2}}$=$\sqrt{si{n}^{2}x}$=|sinx|=sinx,因此正确;
p4:假设:?x∈R,tanx=cosx,则sinx=cos2x=1-sin2x,化为sin2x+sinx-1=0,解得sinx=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$∈(0,1),因此x存在,因此假设正确.
综上可得:四个命题都正确.
故选:A.

点评本题考查了简易逻辑的判定方法、三角函数的化简、同角三角函数基本关系式、倍角公式等,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

试题答案

2023届高三全国统一招生考试信息冲刺卷(六)6数学

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