2023届高三全国统一招生考试信息冲刺卷(三)3数学

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2023届高三全国统一招生考试信息冲刺卷(三)3数学试卷答案

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2.研究发现,大蒜细胞中提取的活性物质大蒜素,能阻止离体人体细胞中某些DNA的复制,从而抑制细胞的增殖并有诱导细胞凋亡的功能。下列有关叙述错误的是A.使用大蒜素处理离体细胞,处于分裂期细胞所占的比例减少B.细胞凋亡是正常细胞在不利因素的影响下发生的解体死亡C.大蒜素诱导细胞凋亡过程中可能发生基因的选择性表达D.利用大蒜素研制的药物可治疗人体某些细胞的恶性增殖

分析将原式中的x全部换成$\frac{1}{x}$得到2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=3•$\frac{1}{x}$，再联立方程，消去f（$\frac{1}{x}$），求得f（x）．

解答解：因为f（x）满足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，———①
将该式中的x全部换成$\frac{1}{x}$得，
2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=3•$\frac{1}{x}$，—————————-②
根据①②，消掉f（$\frac{1}{x}$），
解得f（x）=2x-$\frac{1}{x}$，
所以f（1）=1，
故答案为：1；2x-$\frac{1}{x}$．

点评本题主要考查了函数解析式的求解和函数值的确定，运用了整体代换的思想以及函数方程法解题，属于中档题．

2023届高三全国统一招生考试信息冲刺卷(三)3数学