[石家庄质检]石家庄市2023届高中毕业班教学质量期末检测数学

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[石家庄质检]石家庄市2023届高中毕业班教学质量期末检测数学试卷答案

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1.猴痘是一种病毒性人畜业串病其病原体猴痘病毒是一种DNA病毒,属子痘病毒科止痘病毒属,与在人类历史上曾肆虐数千年的天花病毒是“近亲”。下列有关叙述正确的是A.猴痘病毒不具有细胞结构,但生命活动与细胞有关B.猴痘病毒没有核膜包被的细胞核,属于原核生物xC.猴痘病毒的变异毒株能在空气中进行传播和增殖D.猴痘病毒在生命系统的结构层次中属于个体水平

分析（1）分a=0和a≠0两种情况讨论；
（2）分A中只有一个元素和A为∅两种情况讨论．

解答解：（1）当a=0时，A={x|-x+2=0}={2}．
当a≠0时，则方程ax²-x+a+2=0只有一解，
∴△=1-4a²-8a=0，解得$a=\frac{{-2±\sqrt{5}}}{2}$．
当$a=\frac{{-2+\sqrt{5}}}{2}$时，$A=\left\{{\sqrt{5}+2}\right\}$；当$a=\frac{{-2-\sqrt{5}}}{2}$时，$A=\left\{{2-\sqrt{5}}\right\}$．
（2）A中没有元素时，△＜0，即4a²+8a-1＞0，解得a＜$\frac{-2-\sqrt{5}}{2}$或a＞$\frac{-2+\sqrt{5}}{2}$，
A中只有一个元素时，由（1）得$a=\frac{{-2±\sqrt{5}}}{2}$或a=0．
综上，a的取值范围是（-∞，$\frac{-2-\sqrt{5}}{2}$]∪{0}∪[$\frac{-2+\sqrt{5}}{2}$，+∞）．

点评本题考查了函数零点的个数判断，对a进行讨论是关键．

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