2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟卷(六)6数学

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2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟卷(六)6数学试卷答案

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12.已知5%葡萄糖溶液的渗透压与动物血浆渗透压基本相同,现给正常小鼠静脉输人一定量的该葡萄糖溶液。下列关于葡萄糖溶液输入后一定时间内小鼠体内发生的生理变化的描述,正确的是A.血浆中胰岛素与胰高血糖素的比值下降B.有氧呼吸增强,进人血浆的CO2增多,血浆pH明显下降CC.葡萄糖进入组织细胞需要载体的协助D.肾小管和集合管对葡萄糖的重吸收减少,尿液中葡萄糖含量增加

分析设出双曲线方程，利用椭圆的焦点坐标相同，求解即可．

解答解：所求双曲线与双曲线与$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$有共同渐近线，
设双曲线方程为：$\frac{{x}^{2}}{3}-{y}^{2}=m$，
椭圆$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$的焦点（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0）．c=$\sqrt{2}$．
3m+m=2，
解得m=$\frac{1}{2}$．
双曲线的方程为：$\frac{{x}^{2}}{\frac{3}{2}}-\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}=1$．
故答案为：$\frac{{x}^{2}}{\frac{3}{2}}-\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}=1$．

点评本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力．

2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟卷(六)6数学