2023考前信息卷·第四辑 重点中学、教育强区 期末监测信息卷(四)4数学

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2023考前信息卷·第四辑 重点中学、教育强区 期末监测信息卷(四)4数学试卷答案

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18．已知函数满足f（x）=$\frac{1}{f（x+1）}$，当x∈[-1，1]时f（x）=|x|，那么函数y=f（x）的图象与函数f（x）=|log₅x|的图象的交点共有（　　）

分析令a=2，将x，y，z分别化简，比较大小，利用排除法选出答案．

解答解：令a=2，则x=sin1+cos1，y=1，z=2sin²1cos²1=$\frac{1}{2}sin2$≤$\frac{1}{2}$，
∴y＞z，排除A，C，D．
故选：B．

点评本题考查了三角函数恒等变换，利用特殊值验证可快速解决问题．

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