衡中同卷 2024-2023学年度高三一轮复习滚动卷 新教材(四)4数学

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衡中同卷 2024-2023学年度高三一轮复习滚动卷 新教材(四)4数学试卷答案

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3.螺蛳粉深受年轻人的喜爱,它的汤是用螺蛳熬成的,其臭味来源于酸笋,它是新鲜笋经乳酸菌发酵后酸化而成的。下列相关叙述错误的是A.新鲜笋细胞中含量最多的化合物是水,水分子之间以氢键相连、B螺蛳和乳酸菌的细胞核中均有染色质C新鲜笋和乳酸菌细胞中都有细胞壁,果胶酶可瓦解新鲜笋的细胞壁D.螺蛳、新鲜笋和乳酸菌细胞内都有2种23,8种核苷酸,5种碱基

分析分别求得两个向量对应复数的三角形式，从而求得$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．

解答解：$\overrightarrow{a}$对应复数$\sqrt{3}$+i的三角形式为2（cos30+isin30°），可得复数$\sqrt{3}$+i的辐角主值为30°，
$\overrightarrow{b}$对应的复数-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i的三角形式为cos150°°+isin150°，可得复数-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i的辐角主值为150°，
则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为150°-30°=120°，
故选：B．

点评本题主要考查复数的三角形式，向量与复数的对应关系，属于基础题．

衡中同卷 2024-2023学年度高三一轮复习滚动卷 新教材(四)4数学