衡中同卷 2024-2023学年度高考分科综合测试卷 新教材/新高考(二)2数学

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衡中同卷 2024-2023学年度高考分科综合测试卷 新教材/新高考(二)2数学试卷答案

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15．已知函数f（x）满足f（x）+1=$\frac{1}{f（x+1）}$，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]上方程f（x）-mx-m=0有两个不同的实根，则实数m的取值范围是（　　）

分析先求导数，得到极大值点，从而求得b，c，再利用等差数列的性质求解．

解答解：∵曲线y=3x-x³，∴y′=3-3x²，令3-3x²=0，则x=±1，
经检验，x=1是极大值点．极大值为2．
∴b=1，c=2，b+c=3．
又∵实数a，b，c，d成等差数列，
由等比数列的性质可得：a+d=b+c=3．
故选：D．

点评本题主要考查求函数极值点及数列的性质的应用，考查计算能力．

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