2023届青于蓝高考核按钮综合训练(七)数学

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2023届青于蓝高考核按钮综合训练(七)数学试卷答案

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23.新冠病毒(SARS-CoV-2)囊膜上的S蛋白是病毒人仅宿主细数所需要的重要表面蛋白.S最白是抗体及疫苗设计的关键配点,中国科学院微生物研究所研发的配向S蛋白抗体药物是治疗:SARS-CoV-2的特效药,下列关于新冠病毒及其相应抗体的分析,正确的是A.S蛋白在核糖体中合成时所需的模板、原料及能量均来自宿主细胞B.SARS-CoV-2人役宿主细胞的过程说明生物膜具有能进行细胞间信息交流的功能C.向小鼠体内注射灭活的SARS-CoV-2后,可从其血浆中分离得到抗S蛋白抗体D.注射杞向S蛋白抗体药物后,药物可结合到SARS-CoVV-2的S蛋白上并将病毒分解

分析（1）由条件利用三角恒等变换，化简函数的解析式．
（2）根据函数的解析式再利用正弦函数的周期性和单调性，求得函数的最小正周期及单调递增区间．

解答解：（1）∵$y=sin（\frac{π}{6}+2x）+cos2x$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{3}{2}$cos2x=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（2）根据y=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$），求得它的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π．
令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{3}$，求得kπ-$\frac{5π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{π}{12}$，
可得它的单调递增区间为：[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈Z．

点评本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性和单调性，属于基础题．

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