2024~2023学年新乡市高三年级入学测试(23-299C)数学

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2024~2023学年新乡市高三年级入学测试(23-299C)数学试卷答案

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6．设函数y=（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）²，求y′．

分析由正弦定理把所求转化为三角形的边的关系，利用已知即可得解．

解答解：∵由正弦定理：$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$，又$\frac{b}{c}=\frac{3}{5}$，
∴可得：$\frac{sinB+2sinC}{sinC}$=$\frac{sinB}{sinC}$+2=$\frac{\frac{b}{2R}}{\frac{c}{2R}}$+2=$\frac{b}{c}+2$=$\frac{3}{5}+2$=$\frac{13}{5}$．
故答案为：$\frac{13}{5}$．

点评本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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