河南省南阳一中2023年春期高三年级开学考试数学

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河南省南阳一中2023年春期高三年级开学考试数学试卷答案

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16.十早可促进植物体内脱落酸的合成。某科研小组取正常水分条件下生长的某种植物的野生型植硃和脱落酸缺失突变体植株进行适度干旱处理,并测定一定时间内茎叶和根的生长量,结果如图所示。下列相关叙述正确的是

分析曲线x²-y²=0与抛物线y²=-4x的准线围成的三角形区域，三角形的顶点坐标为（0，0），（1，1），（1，-1），从而可求目标函数z=x-2y+5的最大值．

解答解：曲线x²-y²=0可化为y=±x，抛物线y²=-4x的准线方程为x=1，
曲线x²-y²=0与抛物线y²=-4x的准线围成的三角形区域，三角形的顶点坐标为（0，0），（1，1），（1，-1）
∴目标函数z=x-2y+5在（1，-1）处，取得最大值为8
故选C．

点评本题考查函数的最值，考查线性规划知识，确定三角形区域的三角形的顶点坐标是关键．

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