1. 首页
  2. 学习方法

汾阳市初中(2024-2023)学年度九年级第一学期期终考试试卷数学

汾阳市初中(2024-2023)学年度九年级第一学期期终考试试卷数学试卷答案,我们目前收集并整理关于汾阳市初中(2024-2023)学年度九年级第一学期期终考试试卷数学得系列试题及其答案,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

试题答案

汾阳市初中(2024-2023)学年度九年级第一学期期终考试试卷数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2.设$f(x)=\left\{\begin{array}{l}cosπx(x<\frac{1}{2})\\ 2f(x-1)(x>\frac{1}{2})\end{array}\right.$,则$f(\frac{1}{3})+f(\frac{13}{6})$=$\frac{1}{2}+2\sqrt{3}$.

分析以MNP为底面,Q为顶点,则:四面体MNPQ的体积V=$\frac{1}{3}$hS,其中:h是Q点到底面的距离,是定值,h=a,于是,要使得V最大,等价于使得底面△MNP的面积S最大.

解答解:以MNP为底面,Q为顶点,则:四面体MNPQ的体积V=$\frac{1}{3}$hS
其中:h是Q点到底面的距离,是定值,h=a,
于是,要使得V最大,等价于使得底面△MNP的面积S最大.
设A1M=x,A1N=y,B1P=z,(0≤x,y,z≤a)则:
S=S正方形-${S}_{△{A}_{1}MN}$-${S}_{△{B}_{1}NP}$-${S}_{梯形{C}_{1}{D}_{1}MP}$
=a2-$\frac{1}{2}$xy-$\frac{1}{2}$(a-y)z-$\frac{1}{2}$a(a-x+a-z)
=a2-$\frac{1}{2}$xy-$\frac{1}{2}$(a-y)z-a2+$\frac{1}{2}$a(x+z)
=$\frac{1}{2}$(ax-xy+yz)
≤$\frac{1}{2}$[x(a-y)+ya]
≤$\frac{1}{2}$[a(a-y)+ya]
=$\frac{1}{2}$a2
即:S的最大值=$\frac{1}{2}$a2(此时,x=z=a,b可随意)
故:四面体MNPQ的体积V的最大值=$\frac{1}{3}$aS=$\frac{1}{6}$a3
故答案为:$\frac{1}{6}$a3

点评本题考查四面体MNPQ的体积V的最大值,考查学生分析解决问题的能力,要使得V最大,等价于使得底面△MNP的面积S最大是关键.

汾阳市初中(2024-2023)学年度九年级第一学期期终考试试卷数学

原创文章,作者:admin,如若转载,请注明出处:https://www.qusouti.cn/36112.html

联系我们

400-800-8888

在线咨询:点击这里给我发消息

邮件:admin@example.com

工作时间:周一至周五,9:30-18:30,节假日休息