百校大联考 全国百所名校2023届高三大联考调研试卷(五)5数学

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百校大联考 全国百所名校2023届高三大联考调研试卷(五)5数学试卷答案

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17.脑缺血会引起局部脑神经缺氧而导致脑部轻度受损,甚至造成脑神经细胞死亡而产生不可逆损伤,最终导致患者永久性残疾甚至死亡。骨髓基质细胞(M)是存在于骨髓中具有多种分化潜能的干细胞,它可以诱导生成心肌细胞、成骨细胞和神经细胞等。研究发现M的线粒体可以转移到缺氧损伤脑神经细胞(N)中,实现细胞供能机制的修复,此方法将成为缺血性脑损伤治疗的有效策略。下列相关叙述正确的是A.脑缺血所导致的神经细胞死亡属于细胞凋亡B.M有分裂能力强、全能性较高,以及分化成多种细胞等特点C.据题意推测N细胞的恢复机制可能是:通过增加N细胞中的线粒体数量使有氧呼吸加强,产生更多的ATP,为损伤细胞修复提供充足的能量D.通过诱导M细胞增殖分化,达到增加神经细胞的数量,从而在脑缺血的治疗中发挥作用

分析（1）设椭圆标准方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$，（a＞b＞0），利用待定系数当能求出椭圆方程．
（2）设椭圆方程为mx²+ny²=1，m＞0，n＞0．m≠n，利用待定系数当能求出椭圆方程．
（3）求出椭圆9x²+4y²=36焦点为F₁（0，-$\sqrt{5}$），F₂（0，$\sqrt{5}$），设经过点（2，-3）且与椭圆9x²+4y²=36有共同的焦点的椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}=1$，（a＞b＞0），利用待定系数当能求出椭圆方程．

解答解：（1）设椭圆标准方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$，（a＞b＞0），
∵两个焦点的坐标分别为（-4，0）和（4，0），且椭圆经过点（5，0），
∴a=5，c=4，b²=25-16=9，
∴椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1．
（2）设椭圆方程为mx²+ny²=1，m＞0，n＞0．m≠n，
∵椭圆经过（2，0）和（0，1）两点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4m=1}\\{n=1}\end{array}\right.$，解得m=$\frac{1}{4}$，n=1，
∴椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．
（3）∵椭圆9x²+4y²=36化为标准方程，得$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$，焦点为F₁（0，-$\sqrt{5}$），F₂（0，$\sqrt{5}$），
∴设经过点（2，-3）且与椭圆9x²+4y²=36有共同的焦点的椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}=1$，（a＞b＞0），
由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-{b}^{2}=5}\\{\frac{4}{{b}^{2}}+\frac{9}{{a}^{2}}=1}\end{array}\right.$，解得a²=15，b²=10，
∴所求椭圆方程为$\frac{{{x}^{2}}_{\;}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1．

点评本题考查椭圆方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质和待定系数法的合理运用．

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