2024届名校高三精品卷理科数学答案

2024届名校高三精品卷理科数学答案

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9.已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x）。若f（）=2则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（202）=（）
A.-2024
B.0
C 2
D.2024
解析：∵：f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），
∴f（1-x）=-f（x-1）。由f（1-x）=f（1+x），
∴-f（x-1）=f（x+1），∴f（x+2）=-f（x）， f（x+4）=-f（x+2）=-【-f（x）=f（x），
∴函数∫（x）是周期为4的周期函数由f（x）为奇函数得f（0）=0又∵f（1-x）=f（1+x）
f（x）的图象关于直线x=1对称， f（2）=f（0）=0，∴f（-2）=0又f（1）=2，∴f（-1）=-2， f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=f（1）+f（2）+f（-1）+f（0）=2+0-2+0=0，
∵.f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2021）+f（2024）=0+f（2021）+f（2024）=f（1）+f（2）=2+0=2故选C
答案：C

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