陕西省2024~2023学年度高一年级模拟检测考试(2月)数学

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陕西省2024~2023学年度高一年级模拟检测考试(2月)数学试卷答案

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16．设函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，若关于x的方程[f（x）]³-a|f（x）|+2=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是（　　）

分析由条件利用诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答解：设函数f（x）=cos（ωx），（ω＞0，x∈R），将y=f（x）的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位长度后，
所得的图象对应的函数的解析式为y=cosω（x-$\frac{2π}{3}$）=cos（ωx-$\frac{2π}{3}ω$），
再根据所得图象与原图象重合，可得$\frac{2π}{3}$ω=2kπ，k∈Z，即ω=3k．
则ω的值不可能等于2，
故选：A．

点评本题主要考查诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

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