新疆乌鲁木齐2023年高三年级第一次质量监测(问卷)数学

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新疆乌鲁木齐2023年高三年级第一次质量监测(问卷)数学试卷答案

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(4)由于黄花蒿中青蒿素含量普遍较低,科学家利用农杆菌转化法,将含有基因表达调节因子的T-DNA插入到野生型黄花蒿叶肉细胞M的染色体上,将细胞M培育成植株N(若干株)。在该调节因子的作用下,青蒿素的产量明显上升。①N自交得F1,,提取F1各植株青蒿素。以单株黄花蒿植株的青蒿素含量为指标,统计具有相同青蒿素含量的植株数,发现有5种含量,不同含量植株的数量比值约为1:4:6:4:1。由此推测TDNA在细胞M染色体上的插入情况是下图中,且该调节因子对青表示T-DNA片段

分析设正项等差数列{a_n}的公差为d，由S₅=40，且a₄，a₈-1，a₁₅成等比数列，可得$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d=40}\\{（{a}_{1}+7d-1）^{2}=（{a}_{1}+3d）（{a}_{1}+14d）}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答解：设正项等差数列{a_n}的公差为d，∵S₅=40，且a₄，a₈-1，a₁₅成等比数列，
∴$（{a}_{8}-1）^{2}={a}_{4}{a}_{15}$，因此$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d=40}\\{（{a}_{1}+7d-1）^{2}=（{a}_{1}+3d）（{a}_{1}+14d）}\end{array}\right.$，化为13d²-34d-15=0，d＞0，解得d=3，a₁=2．
∴S₁₅=2×15+$\frac{15×14}{2}×3$=345．
故选：B．

点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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