海淀八模2023届高三模拟测试卷(一)1数学

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海淀八模2023届高三模拟测试卷(一)1数学试卷答案

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15．集合A={3，2^a}，B={a，b}，若A∩B={2}，则a+b=3．

分析根据题意，画出图形，结合图形得出该直棱柱的底面边长与高的值，即可求出它的侧面积．

解答解：根据题意，画出图形，如图所示；
底面为正方形的直棱柱ABCD-A′B′C′D′，
底面对角线为BD=$\sqrt{2}$，∴底面边长为AB=1；
又体对角线为BD′=$\sqrt{6}$，∴高DD′=2；
∴这个棱柱的侧面积是
4•S_{四边形ABB′A′}=4×1×2=8．
故选：D．

点评本题考查了空间几何体的结构特征以及侧面积的计算问题，是基础题目．

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