2024届卷行天下·月考卷 22·ZCYK·数学-RA-选修2-2(理科)-Y 数学(一)1答案

2024届卷行天下·月考卷 22·ZCYK·数学-RA-选修2-2(理科)-Y 数学(一)1答案

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17.解：（1）f（x）的导数f（x）=e+ex由于e+ex≥2√e×e=2，故f（x）≥2（当且仅当x=0时，等号成立
（2）由f（x）≥2，知f（x）在（0，+∞）上为增函数，所以当x≥0时，f（x2-1）<f（1），x2-1<1，
0≤x<√2，即x的取值范围是【0,2）

18.解：（1）依题意f（0）=1，故f（x）=ae（cosx-sinx）-sinx- cos x，故∫（0）=a，解得a=1
（2）当x∈【-，0时，f（x）=（e-x）cosx-（e+1）sinx，此时（e-x）osx≥0，（e+1）sinx≤0，

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