山西省2024~2023学年度八年级期末检测评估卷(23-CZ95b)数学

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山西省2024~2023学年度八年级期末检测评估卷(23-CZ95b)数学试卷答案

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3.果蝇的灰翅(基因A控制)和黑翅(基因a控制)是一对相对性状,且基因A对a为完全显性,果蝇种群可随机交配。如图是某地区三个时期基因A与基因a的频率变化数据。下列相关分析错误的是()A.Ⅱ~Ⅲ时期,黑翅果蝇数量增多后趋于稳定B.I时期中,灰翅果蝇与黑翅果蝇的比例约为24:1C.因果蝇发生基因突变导致Ⅱ时期黑翅基因频率增大D.I时期与Ⅲ时期,杂合灰翅果蝇的基因型频率相等

分析（1）利用方程表示圆的条件D²+E²-4F＞0，建立不等式，即可求出实数t的取值范围；
（2）利用r=$\frac{1}{2}\sqrt{{D}^{2}+{E}^{2}-4F}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{2\sqrt{3}t+9}$=3，即可求出t的值．

解答解：（1）∵方程x²+y²+（$\sqrt{3}$t+1）x+ty+t²-2=0表示圆，
∴D²+E²-4F=（$\sqrt{3}$t+1）²+t²-4（t²-2）=2$\sqrt{3}$t+9＞0，
∴t＞-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$；
（2）r=$\frac{1}{2}\sqrt{{D}^{2}+{E}^{2}-4F}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{2\sqrt{3}t+9}$=3，∴t=$\frac{9\sqrt{3}}{2}$．

点评本题考查圆的一般方程与圆的标准方程，考查解不等式，比较基础．

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