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2024~2023学年高一上学期大理州质量监测(2月)数学

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试题答案

2024~2023学年高一上学期大理州质量监测(2月)数学试卷答案

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6.设曲线f(x)=ax+ex在点(0,1)处的切线与直线x+y-1=0垂直,则实数a=0.

分析由已知的数列递推式求出首项,再由数列递推式得到数列{an}是以$\frac{1}{4}$为首项,以$\frac{5}{4}$为公比的等比数列.则an可求.

解答解:由Sn=5an-1,取n=1,得a1=5a1-1,∴${a}_{1}=\frac{1}{4}$;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=5an-1-5an-1+1,
∴4an=5an-1,即$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}=\frac{5}{4}$(n≥2).
则数列{an}是以$\frac{1}{4}$为首项,以$\frac{5}{4}$为公比的等比数列.
∴${a}_{n}=\frac{1}{4}×(\frac{5}{4})^{n-1}$.
故答案为:$\frac{1}{4}×(\frac{5}{4})^{n-1}$.

点评本题考查了递推关系的应用、等比数列的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

2024~2023学年高一上学期大理州质量监测(2月)数学

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