考前信息卷 砺剑·2023相约高考 综合验收培优卷(三)3数学

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考前信息卷 砺剑·2023相约高考 综合验收培优卷(三)3数学试卷答案

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16.蜜蜂的雌蜂(蜂王和工蜂)为二倍体,由受精卵发育而来。雌蜂在幼虫时期,仅在最初几天可食用蜂王浆,之后被喂食蜂蜜和花粉,因而无法完成生殖能力的发育,便会成为工蜂。若能持续食用蜂王浆,最后将成为蜂王。雄蜂是单倍体,由未受精的卵发育而来。下列说法中不正确的是(CA.蜜蜂的性别决定方式与果蝇不同B.雄蜂精子中染色体数目与它的体细胞相同C.工蜂的出现是基因和环境共同作用的结果D.蜂王和雄蜂在产生配子时均遵循自由组合定律

分析①利用y=cosx的对称中心为：（kπ+$\frac{π}{2}$，0）（k∈z），可得函数f（x）=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）+1的一个对称中心为（-$\frac{5π}{12}$，0）；
②利用图象变换，可得函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于x=0对称；
③根据命题的否定的写法，可知正确；
④如α=390°，β=30°，显然α＞β，但是sinα=sinβ．

解答解：①∵y=cosx的对称中心为：（kπ+$\frac{π}{2}$，0）（k∈z）
∴2x+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$得：x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$（k∈z）
当k=-1时，x=-$\frac{5π}{12}$
∴函数f（x）=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）+1的一个对称中心（-$\frac{5π}{12}$，0），故正确．
②函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于x=0对称，正确；
③命题“?x＞0，x²+2x-3＞0”的否定是“?x≤0，x²+2x-3≤0”，根据命题的否定的写法，可知正确；
④若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＜sinβ．显然不正确如α=390°，β=30°，显然α＞β，但是sinα=sinβ
故选：D．

点评本题考查余弦函数的对称性，以及余弦函数的图象、命题的否定，考查学生分析解决问题的能力，本题为中档题．

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