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广东省2024-2023学年度高三第二学期“收心考”四校联考数学试卷答案
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10.已知x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2y-x-1≥0}\\{2y-3x+1≤0}\\{2y+x-11≤0}\end{array}\right.$,z=ax+by(a>b>0)最大值为12,则$\frac{5}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为( )
A. | $\frac{31+10\sqrt{6}}{12}$ | B. | $\frac{23+4\sqrt{30}}{12}$ | C. | $\frac{7+2\sqrt{10}}{12}$ | D. | 4 |
分析对于①,举出反例,判断正误;对于②,tanθ=1时,有可能$θ=\frac{5π}{4}$;对于③,ρ=3与ρ=-3都表示圆心在极点,半径为3的圆.
解答解:对于①,若曲线C的极坐标方程为ρ=1,点P(-1,0)在曲线C上,
但点P的极坐标不满足曲线C的极坐标方程,故①错;
对于②,tanθ=1与θ=$\frac{π}{4}$或θ=$\frac{5π}{4}$表示同一条曲线,故②错;
对于③,ρ=3与ρ=-3表示圆心在极点,半径为3的圆,表示同一条曲线,故③对;
故选:D.
点评本小题主要考查简单曲线的极坐标方程等基础知识,考查运算求解能力.属于基础题.
广东省2024-2023学年度高三第二学期“收心考”四校联考数学
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