2023届百万联考高三年级2月联考(1001C)数学

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2023届百万联考高三年级2月联考(1001C)数学试卷答案

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8．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，化简：$\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{{B}_{1}C}-\overrightarrow{{B}_{1}B}+\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$-$\overrightarrow{{A}_{1}B}$=$\overrightarrow{B{D}_{1}}$．

分析直接利用向量的数量积求解即可．

解答解：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=$±\sqrt{2}$．
故答案为：$±\sqrt{2}$．

点评本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力．

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