吉林2024届高三10月质量监测考试(22128C)文科数学答案

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21.解：（1）设f（x）=ax2+bx+c因为二次函数f（x）满足f（x）=f（2-x），所以f（x）的图象关于直线x=1对称，即b因为f（1）=4.f（3）=0，所以f（1）=a+b+c=4②.……
f（3）=9a+3b+c=0③，…
联立①②③，解得a=-1，b=2，c=3.………
故f（x）=-x2+2x+3.…
（2）设g（x）=-x2+2x+3-2-m，………
f（x）的图象恒在曲线y=2+m的上方等价于g（x）>0恒成立，即m<-x2+2x+3-2恒成立…
因为y=-x2+2x+3在【1,4）上单调递减，y=2在【1,4）上单调递增所以h（x）=-x2+2x+3-2在【1,4）上单调递减，则h（x）m=h（4）=-16+8+3-16=-21.……

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