2023届山西高三年级2月联考数学

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2023届山西高三年级2月联考数学试卷答案

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6．某公司推出一新产品，其成本为500元/件．经试销得知，当销售价为650元/件时一周可卖出350件；当销售价为800元/件时一周可卖出200件，加果销售量y可近似地看成销售价x的一次函数y=kx+b．
（1）求k与b的值；
（2）问销售价定为多少时，此新产品一周获得的利润最大，并求出最大的利润值．

分析问题转化为求函数的交点问题，画出函数的图象，数出交点个数即可．

解答解：令f（x）=0，
得：log₂x=（x-1）²-2，
画出函数y=log₂x和y=（x-1）²-2的图象，
如图示：
，
由图象得：函数有2个交点，即函数f（x）有2个零点，
故选：C．

点评本题考查了函数的零点问题，考查数形结合思想，是一道基础题．

2023届山西高三年级2月联考数学