河南省名校联盟2024-2023学年高三下学期2月大联考数学

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河南省名校联盟2024-2023学年高三下学期2月大联考数学试卷答案

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14.不同激素的化学本质不完全相同,功能也各异,但其作用的方式却有些共同点。下列有关激素调节特点的叙述,错误的是A.胰高血糖素、甲状腺激素、肾上腺素均可以升高血糖,但作用的环节会有差异B.不同激素可以作用于同细胞,从而发挥不同的作用C.激素只能运输到特定的细胞或器官,这些细胞或器官就是该激素的靶细胞或靶器官D.临床上常通过测定血液中激素含量来检测疾病的原因之一是激素通过体液运输

分析（Ⅰ）根据不等式的性质求出即可；（Ⅱ）先求出$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=1$，根据“1”的应用结合基本不等式的性质证明即可．

解答解：（Ⅰ）由|x-1|+|x-2|≥|（x-1）-（x-2）|=1…（3分）
∵|x-1|+|x-2|≥m对x∈R恒成立．m≤1，
∴m最大值为1…（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知k=1，
即$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=1$，
$\begin{array}{l}a+2b+3c=（a+2b+3c）（\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}）\\=3+\frac{a}{2b}+\frac{a}{3c}+\frac{2b}{a}+\frac{2b}{3c}+\frac{3c}{a}+\frac{3c}{2b}≥3+2\sqrt{\frac{a}{2b}•\frac{2b}{a}}+2\sqrt{\frac{a}{3c}•\frac{3c}{a}}+2\sqrt{\frac{2b}{3c}•\frac{3c}{2b}}=9\end{array}$，
当且公当a=2b=3c时等号成立 …（9分）
∴a+2b+3c≥9…（10分）

点评本题考查了不等式的性质，考查“1”的应用，是一道中档题．

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